Вред и польза ментальной арифметики

Дети 21-го века не похожи на своих мам, пап, бабушек, дедушек. Родившиеся в информационном обществе, они легко ориентируются в потоках данных, быстро осваивают новые способы действий. Но в постоянно нарастающем потоке информации ребёнок недостаточно хорошо запоминает, не всегда готов решать нестандартные учебные задачи. Сегодняшнему дошкольнику и школьнику важно тренировать мозг, речь, развивать воображение, стремление к творчеству.

Ментальная арифметика — это один из инструментов, помогающий ребёнку стремительно развиваться в ситуации успеха. Как любая инновация, эта система обучения привлекает внимание педагогов и родителей. Попробуем разобраться в её положительных и отрицательных сторонах.

Минусы, о которых говорят

Инновационные методики всегда вызывают не только положительные, но и отрицательные оценки. Один из аргументов противников Mental Arithmetic System заключается в том, что подходы к обучению в центрах ментальной арифметики абсолютно не совпадают с подходами и принципами, обозначенными в программах по математике для начальной и средней школы. В основе этой новой интересной образовательной системы — работа на абакусе.

Абакус напоминает канцелярские счеты, но имеет в каждом ряду 5 костяшек. Два ряда костяшек: небесные и земные — разделены горизонтальной планочкой. Работа с абакусом (затем с его изображением и воображаемым абакусом) помогает детям освоить большое количество алгоритмов, которые облегчают и ускоряют процессы вычислений.

Но — в чем отличие от существующей методики преподавания математики — ребёнка предварительно не знакомят с составом чисел до 10, с составом десятков и сотен. Поэтому многие считают, что метальная арифметика не даёт глубокого понимания основ алгебры, а приучает малыша работать с абстрактным числом, не связанным с окружающей действительностью, что в дальнейшем вызывает значительные затруднения при анализе условия текстовой задачи и формулировке полного ответа.

В числе минусов называют и следующие:

• полный курс обучения, поделенный на 10-12 модулей по 3-4 месяца, составляет 2-4 года;
• обучение должен проводить специально подготовленный специалист, поэтому плата достаточно высока;
• в работе по данной системе наибольшую сложность представляет освоение умножения и деления.

Как одно из неприятных последствий иногда называют то, что ребёнок, занимающийся по программе ментальной арифметики, переходя к счёту без абакуса, передвигает воображаемые костяшки на его спицах не только мысленно, но и пальцами обеих рук.

Конечно, все дети разные, поэтому нельзя быть уверенным на 100% в том, что данная методическая система подойдёт абсолютно каждому. Дать гарантию, что через два-три года ребёнок проявит сверхспособности, не сможет ни один педагог. Не каждый ученик получает удовольствие от занятий, для кого-то они оказываются очень сложными.

Может оказаться, что определённый педагог не может подобрать к ребёнку подход, в таком случае стоит попытаться поработать с другим преподавателем, с которым ребёнку будет максимально комфортно. Мудрые родители при этом должны понимать, что их цель — это развитие сына или дочери, а оно возможно только тогда, когда ребёнок с радостью идёт на занятие.

Плюсы, которые не замечают

Вся система обучения по Mental Arithmetic System, основанная на усвоении алгоритмов устного счёта, направлена на развитие интеллектуальных способностей детей дошкольного (с 4 лет), младшего и среднего школьного (по 14 лет). На первом этапе ребёнок работает с абакусом, передвигая костяшки на счётах обеими руками. Одновременно с навыками устного счёта развивается логическое мышление, произвольное внимание, краткосрочная и долгосрочная память, мелкая моторика.

Затем ребёнок осваивает формулы счёта, отрабатывает способы выполнения сложения, вычитания. На следующем этапе организуется работа по освоению таблицы умножения, затем с помощью абакуса изучаются правила деления, позднее ученики работают с отрицательными числами, учатся возводить в квадрат и куб и извлекать квадратный, кубический корень.

Основатели школы ментальной арифметики в течение десятков лет работы выявили ряд позитивных изменений, происходящих в учениках:

• развитие произвольного внимания, механизмов мыслительной деятельности, воображения, способности прогнозировать решение нестандартных задач, творческих качеств ребёнка;
• рост интереса к учёбе и самооценки;
• улучшение успеваемости, успешное решение олимпиадных заданий по различным предметам;
• повышение организованности, дисциплинированности ученика.

Как утверждают психологи, систематические занятия, на которых ребёнок со всеми пособиями работает обеими руками, позволяют развивать и левое, и правое полушария головного мозга, соответственно влияя на совершенствование таких психических процессов, как внимание, восприятие, разные виды памяти, логическое и образное мышление.

Поэтому ребёнок, освоивший курс ментальной арифметики, способен воспринимать информацию всеми возможными способами: тактильно, на слух, зрительно, — умеет концентрировать своё внимание, наблюдателен, готов принимать нестандартные решения в нетипичных ситуациях, используя возможности обоих полушарий мозга.

Отзывы педагогов

Основные направления работы по Mental Arithmetic System — это совершенствование навыков выполнения в уме различных арифметических действий: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в квадрат. Как многие инновации, это ещё одно возвращение к старому доброму вековому опыту: с эпохи античности обучение математике опиралось на устный счёт, который был базовым, обязательным компонентом занятий. Чем младше ребёнок, тем более значительную долю составлял именно устный счёт.

Школьные учителя и психологи отмечают улучшение качества знаний, если параллельно с освоением программы в классе ученик дополнительно посещает занятия по ментальной арифметике. Разные методики не мешают друг другу, наоборот, ребёнок убеждается в том, что для решения проблемы можно использовать разные способы. Гибкость мышления, наблюдательность, умение анализировать проблемную ситуацию — вот качества, которые развиваются благодаря внеурочным занятиям по ментальной арифметике.

Отзывы экспертов

Сущность методики раскрывается в интервью с Дэвидом Ляо, который более 35 лет занимался преподаванием на Тайване, а сейчас возглавляет Тихоокеанскую ассоциацию ментальной арифметики «PAMA Global» и Вторую Международную организацию ментальной арифметики «SAMA Global». Ассоциация имеет большой опыт работы, составляющий более 20 лет. Первые шаги инновационная методика начала делать в 1999 г., сейчас её поддерживают и активно внедряют в 25 странах на разных континентах земного шара.

Методика, которую используют в SmartyKids

Развивающие центры SmartyKids работают с микро-группами, в которых один педагог занимается одновременно с 4 или более воспитанниками. Максимальное количество человек в группе — 10. Занятия построены так, чтобы новый материал чередовался с повторением, вычисления — с игровыми моментами и физкультурными паузами, а работа в группе сменялась индивидуальной и парной.

Педагоги используют приёмы геймификации и мультипликации, разнообразные компьютерные технологии. Так гармонично сочетается индивидуальная работа, развивающая самостоятельность, и работа в команде, формирующая коммуникативные качества ученика. На каждом уроке маленькие гении узнают что-то новое и совершают своеобразное открытие, развивается их представление о мире. В центрах SmartyKids не ставят плохих оценок и не осуждают за ошибки, наоборот, помогают их исправить совместными усилиями.

Похоже ли освоение приёмов вычислений на весёлую игру? И да, и нет! Нужно иметь в виду, что ребёнку задаются домашние задания небольшого объёма, предполагающие выполнение тренировочных заданий устно, с помощью печатных пособий или образовательной онлайн-платформы.

Занятия ведутся в нескольких возрастных группах:

• 4-6 лет;
• 7-10 лет;
• 11-14 лет.

Программы и учебные пособия разработаны таким образом, чтобы обеспечить максимальную эффективность каждого занятия. Преподаватели систематически проходят специальное длительное обучение и стажировки, обмениваются опытом на конференциях и семинарах.

Есть ли конфликт между обучением счету в школе и ментальной математикой?

Не стоит думать, что занятия ментальной арифметикой непосредственно готовят ребенка к освоению программы по математике для начальной или средней школы.

В современных условиях, когда в школе может использоваться один из учебно-методических комплектов, включённый в федеральный перечень и предполагающий изучение основ математических знаний на основе определённых подходов и принципов, подготовить ребёнка к тому, что ждёт его на уроке, в большинстве случаев невозможно.

Ментальная арифметика далека от пресловутого «натаскивания», она имеет широкую направленность и поэтому может считаться универсальной методикой, потому что готовит ребёнка к решению любых учебных и не учебных задач, позволяет освоить алгоритмы их решения.

Занятия по ментальной арифметике не способны принести вред обучению в школе, они активизируют мышление, дают толчок к общему развитию, помогают раскрыть природные способности ребёнка, его потенциал.

Ментальная арифметика — это метод счета в уме, навеянный старинными счетными досками-абаками. На сайтах учебных центров пишут, что абак появился в Древнем Китае, но упорно называют его на латинский манер абакусом. На самом деле этим приспособлением пользовались по всему свету, его точное происхождение неизвестно. Но стереотип гласит, что азиаты сильнее всех в математике, так что почему бы не отдать лавры изобретателей китайцам. А с латинским суффиксом, как известно, любое слово звучит весомее.

Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает два-три года и делится на несколько этапов. Сначала дети учатся считать на настоящем абаке. Далее вместо доски им дают ее изображение: глядя на рисунок во время вычислений, нужно представлять, как передвигаются костяшки. В конце концов у ребят забирают и картинку — на этой стадии они видят абак в уме и могут производить с ним те же операции, что и с настоящим. Выглядит это поразительно и немного пугающе: двигая в воздухе невидимые костяшки, крохи, многие из которых даже еще не ходят в школу, перелопачивают длинные ряды трехзначных чисел и за какие-то секунды дают правильный ответ.

Что обещают родителям

Еще удивительнее, что, по заверениям учебных центров, быстрый счет в уме — всего лишь побочный эффект. Родителей убеждают, что ментальная арифметика развивает логическое мышление, аналитические навыки, увеличивает объем памяти, дети учатся визуализировать задачи, поэтому глубже их понимают, мыслят креативно, становятся более внимательными, лучше концентрируются, систематизируют знания, адаптируются к новым условиям и благодаря всему этому успешнее учатся в школе, причем пятерки они получают и по математике, и по всем остальным предметам.

В доказательство этих утверждений на сайте одной компании, которая продает по франшизе методику обучения ментальной арифметике, приведены результаты исследования некоей К. Васуки из Мадрасского университета в Индии. В нем участвовали две группы детей 8–12 лет по 160 человек в каждой. В первую отобрали ребят из классов ментальной арифметики первого уровня, во вторую — обычных мальчиков и девочек. За год дети пять раз прошли тесты на концентрацию, рабочую и ассоциативную память, креативность и еще несколько показателей. Вначале средние показатели в обеих группах были почти одинаковые, но под конец “ментальные счетоводы” заметно вырвались вперед.

Исследование Васуки выглядит так, будто выполнено по научным стандартам. Но кое-что в нем настораживает. Во-первых, чем дальше, тем труднее давались задания детям в контрольной группе. Почему за год они сдали почти по всем показателям, неясно. Во-вторых, ребят c IQ ниже среднего и из бедных и малообразованных семей почему-то не допустили до участия. В-третьих, при анализе результатов, судя по всему, не учтены другие факторы, например мотивация. Вдруг на курсы ментальной арифметики ходят те, кто в целом сильнее заинтересован в учебе? В-четвертых, статью об исследовании Васуки не удалось найти в рецензируемых научных журналах, то есть другие ученые его не проверяли. Наконец, к исследованию причастна компания, которая владеет правами на методику обучения, а это всегда подозрительно.

Помогает ли менар с математикой

Другие исследования дали не столь однозначные результаты. В США эффективность ментальной арифметики в течение года проверяли на учениках первых и вторых классов школ. Первоклашки вообще толком не справились с обучением, у ребят постарше дела шли чуть лучше, но этого все равно было недостаточно, чтобы заметно улучшить когнитивные навыки.

Авторы также прокомментировали работы коллег. Одни ученые утверждают, что ментальная арифметика развивает рабочую память, другие этого не обнаружили. Но даже если положительный эффект вправду есть, не исключено, что он проявляется лишь в лабораторных условиях или только у взрослых. У американских детей рабочая память лучше не стала. Авторы прямо написали, что в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик и точно не делает ребят умнее.

Двумя годами ранее тот же психолог Дэвид Барнер провел вместе с коллегами более продолжительное исследование в Индии. Тогда дети обучались ментальной арифметике не один, а три года. Выводы ученых гласили, что благодаря этой методике некоторые школьники, скорее всего, лучше справляются с арифметическими операциями, но результат, по-видимому, зависит от имеющихся способностей ребенка, а не от того, как он научился представлять и обращаться с объектами в рабочей памяти.

Развивает ли менар мозг

С влиянием ментальной арифметики на мозг ситуация еще более запутанная. В 2016 году китайские ученые подготовили обзор существующей научной литературы и пришли к выводу, что у мастеров менара и обычных детей при решении задач вправду задействуются разные области, также нашлись отличия в самой структуре мозга.

Но, во-первых, иногда эксперименты давали противоречивые результаты. Во-вторых, большинство исследований были краткосрочными: мозг — пластичная штука, поэтому неясно, сохраняются ли изменения спустя годы после обучения ментальной арифметике. В-третьих, не исключено, что именно особенности строения мозга привели детей в классы менара и позволили им достичь высот в этом деле. В-четвертых, в экспериментах участвовало мало детей — выводы надо делать осторожно.

На сайтах учебных центров говорится, что ментальная арифметика гармонично развивает оба полушария мозга и налаживает между ними связь. Якобы поэтому у детей улучшается концентрация, увеличивается объем памяти, усиливаются творческие и аналитические способности. Но обо всем этом судить рано. В большинстве исследований проверяли только математические навыки — данных о том, как ментальная арифметика влияет на другие когнитивные навыки и успеваемость в школе, недостаточно. Также пока нельзя судить, меняется ли благодаря занятиям связность сетей мозга, отвечающих за разные функции.

Что о менаре думают учителя

Педагоги, как и ученые, не спешат превозносить ментальную арифметику. По словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса приемов устного счета без абака и какой из них лучше, сказать сложно. Успехи ребенка в математике зависят прежде всего от того, какие у него были учителя, а любые развивающие занятия помогают подтянуть разные школьные предметы. “Если человек идет в школу, зная 100 стихотворений, он учится лучше, чем человек, который не знает ни одного”, — считает Звавич.

Преподаватель математики, лауреат премии мэрии Москвы Александр Шевкин тоже думает, что всякое занятие, развивающее мышление, полезно и влияет на способности к обучению не по одному предмету. Но к ментальной арифметике он относится настороженно: “Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители. Я бы не стал переоценивать влияние этой методики, так как помню высказывание известного популяризатора правильных способов обучения математике Дьердя Пойи: “Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?”

Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена и учитель знаменитых математиков Григория Перельмана и Станислава Смирнова, оценивает ментальную арифметику еще более скептически: “Мне не известно ни одного исследования, доказательно обосновывающего преимущества этой методики, ее влияние на отдаленные результаты ребенка. В самом деле, нельзя же считать нынешние успехи китайской и японской экономики следствием того, что пять тысяч лет назад они начали применять счетные приспособления, аналогичные используемым в обучении “ментальной арифметике”. А именно такие аргументы попадаются в рекламе. Гораздо важнее осознать следующее: многие современные родители не находят времени и душевных сил для личных занятий с собственным ребенком. Любое внимание, общение, обучение развивает личность ребенка и его способности. Ребенок развивается, чему бы его ни учили. А что касается “ментальной арифметики” — ничего личного, только бизнес”.

Вероятно, кое-какая польза от ментальной арифметики все же есть, особенно если ребенку тяжело дается математика. Вдобавок на занятиях вырабатывается привычка трудиться — в жизни она пригодится, а целеустремленные сверстники — это хорошая компания и, возможно, новые друзья: ничто так не сближает, как общее дело. Но не стоит ждать от ментальной арифметики чудес: представляя в уме счетную доску, ребенок не приобретет цвет индиго.  

Марат Кузаев