О пользе математики для ума
Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?
Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.
Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».
1. Математика развивает мышление
Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:
- обобщать и выделять важное;
- анализировать и систематизировать;
- находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
- рассуждать и делать выводы;
- мыслить логически, стратегически и абстрактно.
Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.
Читайте также:
В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.
2. Занятия математикой тренируют память
Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.
Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.
Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:
- если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
- решение математических задач развивает память.
3. Математика закаляет характер
Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.
Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.
ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!
Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:
4. Музыка для математики, математика – для музыки
Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.
Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.
«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».
Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.
Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.
5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках
Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.
К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу – «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.
Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.
6. Развивает навыки решения бытовых задач
Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:
«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».
Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.
Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:
- не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
- не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.
7. Математика – основа успешной карьеры
Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.
Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.
ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com
Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.
Проверьте свои силы:
Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?
8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость
Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.
К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.
9. Удовольствие от «икс»
Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.
С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.
Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.
Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!
Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.
Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.
Когда люди спрашивают «зачем нужна математика?» они чаще всего имеют в виду «зачем я все это учил, если мне это не пригодится».
На самом же деле, математика преследует нас везде. Например, на кухне. Чтобы блюдо получилось таким, каким нам надо, следует соблюдать некоторые пропорции, а соответственно, здесь нужно считать.
Чтобы выгодно приобретать продукты в магазине, нужно уметь соотносить вес и цену. Так один товар весом 300 грамм может быть значительно выгоднее, чем товар весом 100 грамм.
Также, например, наш распорядок дня – режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений.
И так далее. Это одни из тех многочисленных примеров того, как нам пригождается математика в повседневной жизни, не говоря уже о профессиях, тесно связанных с этой наукой.
Не мало важно, что умение решать математические задачи разными способами и гибкость в их решении помогают нашему мозгу применять это в разных жизненных ситуациях. То есть, она помогает нашему мозгу в последующем мыслить логически и продумывать стратегии.
Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает: «Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы». Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения.
Есть профессии, которые по сути не связаны с математикой, но требуют знания математики и умения решать задачи.
Возьмём, например, какую-либо медицинскую профессию или геологию. При поступлении ВУЗ заявляет сдавать для этих профессий профильную математику. Зачем? Во-первых, начнём с того, что математические законы придумали не люди, а природа, люди лишь выявили их и стали замечать, что в природе они работают практически везде. Например, закон золотого сечения.
Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения, так как они прослеживаются и в теле человека. Во-вторых, эти профессии требуют способность быстро соображать и принимать решения, умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме. Что непременно пригодится вам, даже если вы собираетесь преуспеть на почве какой-нибудь гуманитарной дисциплины, так как логика, навыки системного мышление и умение формулировать сложные теории очень нужны и там. Без этого это станет не наукой, а словоблудием.Конечно, получать специально профильное образование по математике вовсе необязательно, даже, на мой взгляд, избыточно, если вы не собираетесь работать в этой области. Но освоить эту дисциплину на базовом уровне школьного образования и начальных курсов ВУЗа, я считаю, должен и способен каждый.
Не стоит думать, что вам от природы это не дано, что ваше призвание это гуманитарные науки и точные предметы вы учить не в состоянии. Когда кто-то говорит, что у него гуманитарный склад ума и, поэтому, считать, читать формулы и решать задачи он не может в принципе, как бы не хотел, то знайте, что это просто способ оправдать то, что Вы ее не изучали. Просто потому, что эти навыки, по каким-то причинам не получили должного развития.
Конечно, у каждого человека все же существует способность к освоению какой-то науки, чем к другой, но поймите, что ум человека – это универсальная вещь, и каждый из нас способен решать самые разные задачи.
Базовыми навыками математического мышления способен овладеть каждый! Для кого-то это просто будет сложнее, для кого-то легче. Но это под силу всем. И это нужно для сбалансированного развития вашего ума. Из того, что вам интересны, например, дизайн или психология, не следует то, что математика вам не нужна и вы просто от природы не способны ей хоть как-то овладеть.
Также хотелось бы сказать, что я говорю не только о математике, как о конкретной науке, а скорее о всех тех областях знания, где применяется математический метод и нужны точность, порядок и логика. Так что для развития некоторых качеств интеллекта подойдет изучение точных наук, решение логических головоломок и даже некоторые интеллектуальные игры.
Берите то, что вам ближе и интересней, вовсе не нужно зубрить скучные учебники, главное, чтобы работала голова, чтобы задание требовало от вас поиска нестандартных оригинальных решений и точности анализа.
Любите математику, друзья, и жить будет легче!
1.
Математик,
который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим
математиком. (К. Вейерштрасс)
2.
Нельзя быть
настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (К. Вейерштрасс)
3.
Математика –
это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей)
4.
Великая книга
природы написана математическими символами. (Галилей)
5.
Математика –
царица наук, арифметика – царица математики. (К.Ф. Гаусс)
6.
Математики
похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный
язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете)
7.
Часто говорят,
что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают,
как он управляется. (И. Гете)
8.
Астрономия (как наука) стала существовать с
тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
9.
Математика
является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было
содержания. (Давид
Гильберт)
10.
«Числа управляют миром», – говорили
пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас
убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
11.
Если теорему
так и не смогли доказать, она становится аксиомой.
(Евклид)
12.
В математике
есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
13.
Доказательство
называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)
14.
Всякий знает,
что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается
в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)
15.
Рано или поздно
всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.
(А.Н. Крылов)
16.
Если вы хотите
участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к
тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
(М.И. Калинин)
17.
В каждой
естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)
18.
…Было бы
легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в
треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой
на расхождение. (В.Ф. Каган)
19.
Математике
должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были
достаточными для обыкновенных потребностей в жизни (Л. Карно).
20. Математика уступает свои крепости лишь сильным и
смелым. (А.П. Конфорович)
21.
Математические
науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы,
соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович
Ландау)
22. Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище
божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм
Лейбниц)
23. Первое условие, которое надлежит выполнять в
математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно,
простым.(Г. Лейбниц)
24. Химия – правая рука физики, математика – ее глаз.
(М.В. Ломоносов)
25. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок
приводит. (М.В. Ломоносов)
26. Все, что до этого было в науках: гидравлика,
аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика
сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
27. Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть
сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
28. Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
29. Математика – это язык, на котором говорят все точные
науки. (Н.И. Лобачевский)
30. Только с алгеброй начинается строгое математическое
учение. (Н.И. Лобачевский)
31.
Много из
математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае
вспомнить забытое. (И.Л. Лобачевский)
32. Кто с детских лет занимается математикой, тот
развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость
и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
33. Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить
математика. (Огастес
де Морган)
34. Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а
в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (М.В. Остроградский)
35. Разве ты не заметил, что способный к математике
изощрен во всех науках в природе? (Платон)
36. Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство
и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься
математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
37. Математическая истина, независимо от того, в Париже
или в Тулузе, одна и та же.
(Блез
Паскаль)
38. В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с
самыми малыми ошибками. (Б. Паскаль)
39. Величие человека – в его способности мыслить. (Б.
Паскаль)
40. Предмет математики столь серьезен, что не следует
упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)
41.
В математике нет
символов для неясных мыслей.(Анри Пуанкаре)
42. Математика — это искусство называть разные вещи одним
и тем же именем.
(А.
Пуанкаре)
43. Математика есть лучшее и даже единственное введение в
изучение природы. (Д.И. Писарев)
44. Я люблю математику не только потому, что она находит
применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)
45. Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.
(Д. Пойа)
46. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в
воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)
47. Трудность решения в какой-то мере входит в само
понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)
48. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в
воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
49. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.
(А.С. Пушкин)
50. Геометрия полна приключений, потому что за каждой
задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить
приключение. (В. Произволов)
51.
Счет и
вычисления – основа порядка в голове. (Песталоцци)
52. Чистая математика — это такой предмет, где мы не
знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)
53. Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы
достаточно легко найти доказательства. (Бернхард Риман)
54. Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все
науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна)
55. Математика может открыть определенную последовательность
даже в хаосе. (Гертруда
Стайн)
56. Умственный труд на уроках математики – пробный камень
мышления. (В.А. Сухомлинский)
57. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с
аппетитом. (А. Франц)
58. Пристальное, глубокое изучение природы есть источник
самых плодотворных открытий математики”. (Ж. Фурье)
59. Математики похожи на влюбленных — достаточно
согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с
которым вновь придется согласиться, а из этого следствия — еще одно. (Бернар Ле Бовье
де Фонтенель)
60. …Математика – это цепь понятий: выпадет одно
звенышко – и не понятно будет дальнейшее. (Г. Цейтен)
61.
Науки
математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание,
в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на
искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)
62. Полет – это математика. (В. Чкалов)
63. Правильному применению методов можно научиться только
применяя их на разнообразных примерах. (В. Шрадер)
64. Математика — самая надежная форма пророчества. (В. Швебель)
65. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но
лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнгаус)
66. Легкость математики основана на возможности чисто
логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, — на невозможности
иного изложения. (Хуго Штейнгаус)
67. Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус)
68. В математике ум исключительно занят собственными
формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке,
играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)
69. Доказательство – это рассуждение, которое убеждает.
(Ю.А. Шиханович)
70. Как и другие науки, математика возникла из
практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости
сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)
71.
Как бы машина
хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она
никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)
72. Законы математики, имеющие какое-либо отношение к
реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения
к реальному миру. (Альберт Эйнштейн)
73. Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то,
что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн)
74. Математика — это единственный совершенный метод водить
самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн)
75. С тех пор как за теорию относительности принялись
математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн)
76. Существует поразительная возможность овладеть
предметом математически, не поняв существа дела. (Альберт Эйнштейн)
77. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им
следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)