Сложный процент и его польза
Изображение Gerd Altmann с сайта Pixabay
Всем привет! В эфире Марат и сегодня мы поговорим о сложных процентах. Выясним, что это такое, как работают и немножко посчитаем.
С 2015 года, когда в России ввели индивидуальные инвестиционные счета, все больше людей начали вкладывать деньги “из-под матраса” в фондовый рынок и покупать акции/облигации. Кто-то занимается активным трейдингом, а кто-то инвестирует средства на долгий срок. Вот как раз для последних в большей мере применимо такое понятие, как сложный процент. И, несмотря на то, что оно имеет место быть также в сфере банковских вкладов и кредитования, чаще всего о нем упоминают именно в разрезе фондовой биржи.
Если говорить по-простому, то сложный процент – это капитализация процентов. Когда купоны с облигаций и дивиденды с акций (а также проценты с банковских вкладов), не расходуются, а заново вводятся в оборот (реинвестируются) и начинают работать на увеличение капитала. На них вы докупаете новые акции/облигации, либо увеличиваете размер вклада и на них тоже начинают “капать” проценты. Деньги начинают делать деньги.
С математической точки зрения, простой процент – это линейная функция, а сложный – экспонента, где время является порядком. И чем выше этот порядок (чем дольше деньги задействованы в обороте и происходит реинвестирование), тем заметнее эффект сложного процента.
График роста капитала при различных условиях
В графике, приведенном выше, показан рост капитала при заданных условиях (сумма первоначальных вложений – 100000 рублей, ставка – 10% годовых):
- Без капитализации процентов (оранжевая линия)
- Реинвестирование дохода раз в год (желтая линия)
- Реинвестирование дохода ежеквартально (зеленая линия)
Как мы видим, влияние сложного процента на рост капитала на коротких промежутках времени заметно не сильно, потому для трейдеров и спекулянтов он бесполезен. Для инвесторов же, которые нацелены на долгосрочные вложения с реинвестированием, уже начиная с 4-5 лет, рост вполне ощутим и с каждым годом все больше. Причем чем чаще происходит капитализация, тем выше доход.
В простейшем случае формула для расчета сложного процента выглядит следующим образом:
СУМ = НС * (1 + %)^n
где
СУМ – итоговая сумма
НС – начальная сумма
% – процентная ставка (процентов годовых /100)
n – период (количество лет, месяцев и т.д.)
В действительности все немножко сложнее, т.к. расчет самой процентной ставки при капитализации чуть более заковырист и, конечно, лучше использовать следующую формулу, как более точную:
СУМ = НС * (1 + p * d / y)^n
где (изменения относительно базовой формулы)
p – процентная ставка (процентов годовых /100)
d – период (дней), в течении которого происходит капитализация (месяц – d = 30, квартал – d = 90)
y – количество дней в году (365 или 366).
Все приведенные расчеты основаны только на том, что реинвестируются лишь купоны/дивиденды (либо проценты по вкладу). Если же Вы используете ИИС по типу А (возврат НДФЛ 13% от суммы инвестиций до 400000 руб.) и реинвестируете еще и налоговый вычет, то результат работы сложного процента для Вас будет еще более заметен!
Естественно, помимо срока инвестиций, на величину прироста прибыли влияет и процентная ставка, но это должно быть понятно и без математических формул 🙂
Итак, мы видим, что сложный процент – мощное оружие в руках грамотного инвестора! Пользуйтесь этими знаниями и увеличивайте Ваш капитал. Всем профита!
Сложный процент – это и есть капитализация процентов. То есть, именно они и позволяют нам так резко разбогатеть. Это настоящая магия, когда из одного доллара можно получить миллион долларов. Ведь не спроста Альберт Эйнштейн заявил, что сложный процент – это восьмое чудо Света и является одной из самых могущественных сил во Вселенной.
Тогда же почему люди так быстро сдаются и перестают верить в свое будущее богатство? Сколько нужно времени и средств вложить, чтобы сильно разбогатеть по-настоящему? Вот давайте и разберем все эти вопросы в данной статье.
На данном рисунке показаны основные различия этих процентов: простой и сложный проценты. И уже по самому графику на картинке, вы понимаете в чем вся хитрость. Если до сих пор не поняли, то намекну – выигрывает тот, кто умеет ждать. Формулы расчета вы видите на рисунке выше.
Не верите, тогда давайте перейдем к цифрам. Допустим вы вложили в какую-либо компанию 100 рублей под 10% в месяц. Через месяц ваш депозит будет уже 110 рублей и еще через месяц на счету будет уже 121 рубль. Спустя три месяца на вашем счету будет уже 132 рубля. Если отдавать эти же 100 рублей под обычные 10% к первоначальному депозиту, то через 3 месяца у вас будет 130 рублей, против 132 рублей по сложному проценту. Принцип тут такой, что сам доход начинает работать на себя. Естественно, что благодаря этому и процент доходности вырастает, причем чем дальше тем больше. Достигается разница уже в разы, а не “на”.
Да, нужно будет приложить массу сил и терпения, но уверяю вас, что в итоге вы будете многократно вознаграждены!
Правило 72.
Понимаю, что для многих это очевидно и понятно. А можете ли вы прямо сейчас в голове высчитать период за который удвоится ваш капитал, например по ставке 6% годовых при условии ежегодного реинвестирования, то есть по формуле сложного процента?
И если вы сейчас начали делить 100% на 6%, то путь выбран неверно. Дело в том, что существует давно известная формула, при которой вы буквально в голове можно посчитать через какое время произойдет удвоение вашего депозита.
Финансистами выведены формулы правил 69, 70 и 72. Первые их упоминания датируются еще 1494 годом Лукой Пачоли. Но и он не указывает на свое авторство, значит они использовали эту формулу и ранее.
Итак, для того чтобы понять сколько вам придется ждать, вам необходимо просто цифру 72 разделить на процентную ставку. Например, 100 рублей под 6 процентов годовых. Даже “в голове” можете 72 / 6 = 12 лет. То есть если вы сейчас положите свои деньги на депозит в банк, то только через 12 лет ваша сумма удвоится.
В прошлой статье про инвестирование, как пассивный доход, я писал про торговлю роботами на бирже: https://zen.yandex.ru/media/id/5cf8c0e4db7fa500b0cd0b74/kuda-vlojit-100-tysiach-rublei-i-poluchat-passivnyi-dohod-5dcaf9bf08ffd321245c0e52 Там я рассчитываю получить удвоение депозита уже через год. То есть выгоднее вложить в роботов на 1 год, чем ждать 12 лет. Но естественно, что и риски увеличены.
Вообще, инвестиции делятся на низкорискованные, среднерискованные и рискованные. И только вам самим нужно определять и диверсифицировать свои вложения. Конечно, я не все свои деньги вкладываю в роботов. Какие-то деньги будут в банках, что-то в среднерискованных проектах, а что-то обязательно в рискованных. Нельзя все держать в одном месте. Но это уже другая тема, о которой мы поговорим в следующих статьях.
Что же все таки еще нужно знать про сложный процент? Какие полезные формулы вы должны знать? Что делать, если вы сомневаетесь в правильности выбора инвестиции? На эти все вопросы мы дали очень лаконичные и полезные ответы. Специально не стали наполнять статью “водой”, дабы вы смогли максимально быстро прочитать ее и у вас хватило времени изучить следующую статью на нашем канале. Мы избегаем нудного и пустого затягивания текста.
Альберт Эйнштейн про сложные проценты
Если вам нравится наш подход, то поставьте лайк этой статье и подпишитесь на наш каналю Обещаем, что дальше будет только интереснее, а самое главное выгоднее. Очень надеемся, что наши знания помогут вам повысить вашу финансовую грамотность, что избавит вас от денежных проблем в будущем. Чтобы узнать про инструменты, в которые мы уже вложили средства, можете перейти по полностью безопасной ссылке (естественно, что здесь нет банковских депозитов, такой выбор вы можете сделать самостоятельно): https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JZqQ5hRea39Z4eYeXLFIZ0K0QyZo6HQGhRAanUUIfro/edit#gid=0
Рынок инвестиций имеет большое количество инструментов и алгоритмов. Если подходить стандартным путем, инвестор получает прибыль, возвращает сумму инвестиции и ищет новые проекты, либо остается при прежней доле. Однако, существует способ увеличить процент выплат.
Что такое сложные проценты простыми словами
Сложные проценты – это довольно глубокий и вмещающий в одном значении широкий спектр понятий: это и добавление к общей сумме уже начисленных на банковский вклад процентов, и реинвестиции дивидендов владельцами акций для увеличения уставного капитала, и увеличение вложений предпринимателем или фирмой в свои новые проекты за счет ранее полученной прибыли от текущей деятельности.
Список определений можно продолжать еще очень долго, однако нас в первую очередь интересует область, связанная с инвестициями в ценные бумаги, валюты и другие биржевые активы, то есть все, что помогает людям приумножать капиталы удаленно.
В зависимости от объекта, на который они направлены, реинвестиции подразделяются на реальные и финансовые. Что стоит за первыми понятно уже из самого названия: вложение прибыли в создание и расширение таких реальных активов как производство, оборудование, недвижимость, технологии и т.д. Для интернет-трейдера с несколькими сотнями или пусть даже тысячами долларов это не представляет никакого интереса, а вот финансовые реинвестиции – совсем другое дело, поскольку именно под их определение попадает все, что связанно с повторными вложениями прибыли в фондовый рынок, ПАММ-инвестирование, торговлю на Форексе, бинарных опционах и др.
К примеру, если вложить в ПАММ счета $1000 под средние ежемесячные 6%, и не снимать полученную прибыль, а пускать ее в работу далее, то за 3 года вместо 216% можно получить более 800%:
Именно с помощью грамотного реинвестирования, использования кредитов и маржинальных займов большинство самых известных трейдеров и финансистов сколотили себе огромные состояния. Ротшильды, Сорос, Баффетт и многие другие, все эти богачи прекрасно знали, как нужно использовать долгосрочные инвестиции и сложный процент.
Не нужно торопиться с выводом прибыли обнаружив выгодный проект для вложений, необходимо подождать и дать сложному проценту делать свою работу – увеличивать капитал. Например, уже упомянутый выше Уоррен Баффетт никогда не покупает акции менее чем на 10 лет, а уж он точно знает, что делает, в противном случае у него бы сейчас не было 70 миллиардов долларов.
Исследования показывают, что практически любой инвестор «средней руки», способен в результате ежемесячного реинвестирования прибыли, уже через полгода только за счет работы сложных процентов прирастить 5-15% к своему первоначальному капиталу.
Критики реинвестиций постоянно ссылаются на их рискованность (вдруг компания обанкротится, сайт закроется, или управляющий трейдер ошибется и потеряет капитал своих клиентов) и не рекомендуют «класть все яйца в одну корзину», а лучше перекинуть освободившиеся средства на другой не менее перспективный проект или просто вывести и потратить на себя.
Доля правды в словах критиков действительно есть – вокруг всегда существует изрядное количество недостаточно надежных людей и компаний, да и мировые рынки, порой, изрядно штормит, однако это еще не повод сразу же впадать в паранойю и забирать всю прибыль, как только она образовалась на счете.
Возможность подержать свою мизерную прибыль в руках (ведь у большинства мелких и средних трейдеров и вкладчиков она действительно очень небольшая) дорого обходится. Многие инвесторы годами топчутся на одном месте, искренне не понимая, почему даже вкладывая годами в успешный проект, они практически ни на грамм не становятся богаче, а вся прибыль сама собой постоянно куда-то улетучивается.
Что такое реинвестиции
Реинвестирование или по-другому сложные проценты по вкладам – это повторное инвестирование уже полученной от проекта прибыли, то есть, когда инвестор, вложив свои средства и успешно получив с них прибыль, не выводит ее, а добавляет к ранее уже вложенному для дальнейшего увеличения дохода.
К подобному приему чаще всего прибегают мелкие и средние инвесторы (предприниматели, спекулянты и др.), поскольку крупные предпочитают сразу осуществлять все необходимые инвестиции в проект, а далее уже по возможности выводить полученную прибыль или вкладывать во что-то другое.
В банках процесс реинвестиций именуется – Капитализация процентов.
- Формат реинвестиции делится на два вида: полные и частичные. В случае полной реинвестиции, вся полученная прибыль вкладывается заново, а при частичной, некоторая доля прибыли снимается с инвестиционного счета.
Сложные проценты в примерах
Что такое сложные проценты и как их правильно считать?
Выглядит это так: конечная сумма равна начальной, умноженной на сумму единицы и числа равного процентной ставке деленной на 100, в степени равной периоду на который осуществляется вложение (конечная сумма = начальная сумма * (1 + %)n).
В качестве примера не найти ничего лучшего, чем вклад денег на срочный депозит. В реальности для расчета сложных процентов по вкладам банкиры, применяют совершенную формулу имеющую вид: конечная сумма равна, начальной умноженной на единицу плюс процентная ставка деленая на 100, умножить на количество дней, деленное на количество дней в году, все в степени равной периоду вклада (конечная сумма = начальная сумма * (1 + p*d/y)n.
Другими словами, если вы вложили 1000 рублей под 12% годовых, то через год вы получите 1120 рублей. Если на второй год вы продлите вклад не с 1000 рублей а с 1120, то вместо 120 рублей вы уже получите 134,4 р. Кажется не большая разница, но вот что будет за 50 лет:
- Через З года — 1400
- Через 4 года — 1570
- Через 10 лет — 3100
- Через 20 лет — 9640
- Через З0 лет — 29 960
- Через 40 лет — 93 050
- Через 49 лет — 258 040
- Через 50 лет — 289 000
Однако все познается в сравнении и чтобы в полной мере оценить могучий потенциал того, что называется реинвестированием, необходимо сравнить, какие же результаты дают простые и сложные проценты. Если простые проценты дают линейный прирост прибыли, то реинвестиции – это экспоненциальное увеличение капитала, которое тем сильнее, чем большая сумма под больший процент и на дольший срок была вложена.
Таким образом, чем большего размера изначально вы вкладываете капитал, чем дольше он будет лежать на депозите и чем выше установленная для него ставка рефинансирования, тем быстрее и сильнее будет происходить его увеличение, тем самым еще сильнее ускоряя дальнейший процесс.
При необходимости из указанной выше формулы по расчету сложных процентов по банковским вкладам легко выводятся и формулы для определения других необходимых величин: действующей процентной ставки ((конечная сумма/ начальную сумму)1/n – 1); периода, за который из имеющейся суммы потребуется получить искомую (n = log(1+процентная ставка) (конечная сумма / начальную сумму)).
Все бы было здесь прекрасно, если бы не одно «но» – для того, чтобы сложные проценты действительно раскрыли свой полный потенциал и начали наращивать хорошую прибыль, требуется довольно продолжительный срок либо очень высокая процентная ставка, что в честных проектах встречается крайне редко.
А вот пример того, как можно заработать 1 миллион долларов за 11 лет, при условии первоначального вклада три тыс. долларов по 50% годовых, и ежемесячно нужно докладывать по 300 долларов (3600 в год):
1 год $8 565
2 год $17 362
3 год $30 558
4 год $50 351
5 год $80 042
6 год $124 577
7 год $191 381
8 год $291 586
9 год $441 893
10 год $667 355
11 год $1 001 032
Более подробно данный пример описан в статье про пассивный доход, там же вы найдете много способов и примеров пассивных инвестиций.
Опрос: Как вы поступаете с прибылью от инвестиций?
Эйнштейн о сложных процентах
Альберт Эйнштейн называл сложные проценты величайшим изобретением человечества. Об этом часто упоминают мотивационная литература и всякого рода финансовые консультанты. Также они любят приводить пример, что если положить $1 на депозит под 20% годовых с капитализацией процентов и каждый день вносить на счет еще по доллару, то всего через 32 года вы будете обладать миллионом.
- Однако на данный момент 20% в год по вкладу вам дадут только мошенники. В России банки предлагают по долларовым депозитам до 4%. Чтобы сегодня накопить миллион долларов по такой красивой схеме, необходимо около 120 лет.
Сложные проценты – это мощный рычаг мировой финансовой системы для преумножения прибыли, который может быть использован любым, неважно, дивидендный ли это инвестор или вкладчик валютных депозитов, присмотревшись вокруг можно заметить, что именно реинвестиции являются той самой «волшебной печатной машинкой», которая при правильной настройке может в неограниченном количестве создавать деньги из воздуха.
И позиция сторонников, и позиция критиков реинвестирования содержит свои разумные аргументы, что выбрать: снимать или добавлять к вкладу прибыль, каждый пусть решает сам, единственное, что необходимо всегда, так это четко понимать, что и зачем ты делаешь, принимая на себя всю ответственность за свои поступки.
(33 оценок, среднее: 4,70). Оцените, пожалуйста, мы очень старались!
Загрузка…
Сложный процент позволяет зарабатывать на получении процента не только от начальной суммы, но также от процентных накоплений, начисленных ранее. Таким образом, в конце каждого нового периода процент начисляется на весь капитал — первоначальные вложения плюс накопленный процентный доход.
Предположим, вы открываете банковский вклад размером 20 000 руб. с процентной ставкой 10% сроком на 3 года. Процент является сложным и начисляется раз в год:
– за первый год вы получите доход в размере 2000 руб. — 10% от вклада;
– за второй год 10% будет начислено на сумму с учетом уже полученного дохода, то есть 0,1 * (20 000 руб. + 2000 руб.) = 2200 руб. или 11% от вклада;
– доход за третий год составит 0,1 * (22 000 руб. + 2200 руб.) = 2420 руб. или 12,1% от вклада.
Совокупная прибыль в нашем примере будет равна 6620 руб. или 33,1% от начальных вложений. В случае простого процента доход составил бы 30% или 6000 руб. Преимущество сложного процента заключается в получении прогрессирующего дохода: размер процента, равного отношению дохода за период к первоначальной сумме вложений, с каждым годом ускоренно возрастает.
Подобно банковскому депозиту, капитализация процента находит отражение в трейдинге. Трейдер-спекулянт стремится получить краткосрочную прибыль, поэтому он ищет инструменты с высокой краткосрочной волатильностью, цена которых сильно изменяется в течение одной или нескольких торговых сессий.
Трейдер-инвестор, напротив, рассматривает долгосрочные вложения сроком от нескольких месяцев и лет до десятилетий. Сложный процент может влиять на размер итогового дохода обоих групп трейдеров, хотя для инвесторов играет более важную роль.
Сложный процент в инвестициях
Рассмотрим, как сложный процент работает в случае с дивидендами. Предположим, вы купили акций на сумму 100 000 руб. с постоянной дивидендной доходностью акций 5% в год и постоянно реинвестируете их в акции (т.е. докупаете акции на сумму полученных дивидендов). Через 10 лет заработок с одних только дивидендов будет равен 63 000 руб. К концу 20-ого года доход достигнет 165 000 руб. В случае удержания акций в течение 30 лет дивидендная прибыль вырастет до 332 000 руб., что составляет 332% от начальных вложений. Если бы трейдер каждый год снимал прибыль, то сложный процент превратился бы в простой, а заработок за 30 лет составил бы 150% — в 2,2 раза ниже, чем в первом случае.
Такая разница возникает благодаря тому, что реинвестированные дивиденды приносят в будущем дополнительные дивидендные поступления. При этом срабатывает так называемый эффект «снежного кома»: с каждым годом дивиденды, выплачиваемые с реинвестированных дивидендов, возрастают с ускорением. Необходимо понимать, что чем чаще компания производит дивидендные выплаты, тем сильнее проявляется данный эффект.
Такой же эффект справедлив и для облигаций. Инвестируя средства в купонные облигации, по которым выплачивается определенный процент (купон) через заранее установленные промежутки времени, трейдер также может увеличить свой заработок путем реинвестирования купонного дохода. Принцип работы сложного процента такой же, как и в случае с дивидендами. Облигации с ежемесячной выплатой купона будут обладать большим эффектом прогрессирующего дохода. Отметим, что в торговом терминале QUIK доходность облигаций к погашению уже рассчитана как эффективная ставка, т.е. с учетом реинвестирования купонных выплат.
Сложный процент в спекулятивной торговле
Использование сложного процента также возможно при работе с фьючерсами. Например, текущая рыночная цена фьючерса равна 160 000 руб., а гарантийное обеспечение по фьючерсу составляет 20 000 руб. Имея 45 000 руб., трейдер решает приобрести 2 фьючерса под гарантийное обеспечение 40 000 руб. Через две недели цена возрастает на 5%, обеспечивая доход, начисляемый в виде вариационной маржи:
2 * 160 000 руб. * 0,05 = 16 000 руб.
У спекулянта появляется возможность докупки 1 фьючерса на 20 000 руб. за счет свободных денежных средств (5000 руб.) и вариационной маржи (16 000 руб.). Предположим, что через три недели цена фьючерса выросла еще на 5%:
3 * 168 000 руб. * 0,05 = 25 200 руб.
Треть дохода (8400 руб.) обеспечил фьючерс, докупленный ранее. Таким образом, используемая для докупки фьючерсов вариационная маржа капитализируется, как в случае с дивидендами или купонными выплатами. Ключевое отличие заключается в том, что для получения эффекта сложного процента по фьючерсам динамика его базового актива должна быть почти непрерывно растущей (падающей при продаже фьючерсов).
Поскольку подобный подход подразумевает удержание позиции «на все деньги», то сохраняется постоянный риск потери значительной части средств. Такое может произойти в случае резкого неблагоприятного изменения цены, особенно если гарантийного обеспечения для удержания всей позиции окажется недостаточно. В последнем случае убыточная позиция будет принудительно закрыта.
При реализации вышеописанной стратегии трейдер сам выбирает период для реинвестирования, но не раньше момента, когда вариационная маржа со свободными средствами позволят купить/продать хотя бы 1 фьючерс. Высокие риски стратегии подразумевают, что трейдер сможет определить момент разворота цен и вовремя зафиксировать прибыль.
НАЧАТЬ ИНВЕСТИРОВАТЬ
БКС Брокер