Математика ее польза и вред
Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?
Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.
Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».
1. Математика развивает мышление
Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:
- обобщать и выделять важное;
- анализировать и систематизировать;
- находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
- рассуждать и делать выводы;
- мыслить логически, стратегически и абстрактно.
Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.
Читайте также:
В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.
2. Занятия математикой тренируют память
Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.
Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.
Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:
- если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
- решение математических задач развивает память.
3. Математика закаляет характер
Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.
Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.
ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!
Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:
4. Музыка для математики, математика – для музыки
Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.
Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.
«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».
Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.
Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.
5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках
Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.
К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу – «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.
Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.
6. Развивает навыки решения бытовых задач
Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:
«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».
Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.
Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:
- не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
- не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.
7. Математика – основа успешной карьеры
Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.
Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.
ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com
Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.
Проверьте свои силы:
Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?
8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость
Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.
К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.
9. Удовольствие от «икс»
Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.
С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.
Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.
Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!
Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.
Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.
Годы непрерывного обучения молодого поколения математике не прошли для меня даром. Я совершила открытие – не все люди созданы для науки. Ну, не все! И даже не половина. И, самое главное, я не вижу в этом ничего страшного. Боюсь, что к этому большинству отношусь и я.
Измученные наукой дети часто спрашивают меня – зачем нам этот синус, ну, где он нам понадобится? Да, я могла бы сказать – дети, он прекрасен сам по себе, посмотрите как это круто! Вот он – синус, а вот поворот, и он – уже косинус.
Но я так никогда не говорю измученным детям. Я им говорю другое. Вам когда-нибудь в жизни придётся отжиматься от пола, приседать, качать пресс? Нет? А сильный позвоночник, легкая походка, хорошая осанка вам пригодятся? Для этого надо ходить в спортзал. Вот и математика – это спортзал. Вы тренируетесь принимать решения, ориентироваться в незнакомой обстановке, а главное, видя за этими буковками образы, вы развиваете воображение.
Но дети не видят за буковками образы. И воображение у них не развивается.
Вот примеры из жизни отличников.
Задача – найти 50% от 18. Ребёнок делит 18 на 100 (с ошибкой). Полученный результат умножает на 50 – тоже с ошибкой. Получает что-то фантастическое. А что не так? Он просто применил правило – часть от числа.
Задача – есть 5 чисел в ряд, каждое на 3 больше следующего. На первом месте 4, потом 7 и так далее. Моя шестилетняя дочь скажет мне, какое число на пятом месте. Но, если всё это назвать арифметической прогрессией с разностью 3, то несчастный ребёнок мечется среди формул и задаёт обожаемый мной вопрос: «а куда тут подставлять?»
Самое безнадёжное и бессмысленное – функции и графики. Дети напоминают дрессированных медведей. Они виртуозно подставляют всё, куда надо. И ничего, абсолютно ничего за этим не видят. Любой, слегка изменённый вопрос ставит их в безнадёжный тупик.
Ужасно смешна геометрия. Обычный диалог, повторялся несчётное число раз . Ребёнок: углы равны, потому что этот треугольник равнобедренный. Я: но он- не равнобедренный, это дано по условию. Ребёнок – так давайте докажем, что он равнобедренный, и он станет равнобедренный.
Самое ужасное в этом, что все эти формулы, вся эта ненужная информация мешает им учиться думать. Думать – значит ориентироваться. Как можно ориентироваться в том , что не можешь понять?
Обычно мой урок с новым учеником – старшеклассником начинается так. Я предлагаю задачу – лучше текстовую. В ней мелькают автомобилисты, скорости, проценты и прочие страшные вещи. С тяжёлым вздохом юное создание рисует таблицу. Потом судорожно выписывает все формулы. Делит расстояние на скорость. Потом скорость на расстояние. Потом, поделив всё, что можно, растерянно смотрит на меня. И я говорю – убери это всё и закрой тетрадку. Посмотри на задачу. Теперь угадывай. Ребёнок в испуге – как? Я говорю – ну, спрашивают же время. Ну, и угадывай. Называй любое. Ребёнок молчит, и я вижу, что он первый раз представляет этого несчастного автомобилиста, впервые за всю учёбу в школе оценивает время, исходя из здравого смысла – понимает, что не 3 секунды. Но и не 100 часов. И, наконец, называет. Мы проверяем, и – не поверите – часто он угадывает. И не может поверить своему счастью. Потому что не так уж оригинальны авторы задач. И с этого момента мы можем учиться.
Я бы учила математике по-другому. Я бы назвала этот предмет «решение задач», ну, или даже пусть арифметика. Я бы учила их думать, угадывать, находить короткий путь – ну, и самые необходимые действия, счёт, дроби, комбинаторика, графики, диаграммы, и всё без единой формулы.
И только в старших классах для желающих теоретическая математика. В отдельных школах. Она так же необходима как музыка, живопись, латынь. Это прекрасно, но, не поверите – не зная, что такое интеграл от логарифма, можно очень даже полноценно жить.
А вот жить с многолетней привычкой делать что-то, потому что нам так сказали, а что это – мы не знаем, и никогда не поймём, но, тем не менее, мы всё сделали правильно и получили пятёрки – это страшно и вредно.
Как этому противостоять? Учить думать с самого начала. Не решать, если не понимаешь. Решать подбором -угадывать ответы – это, вообще, очень полезно. Это кстати и веселее – подобрать, а потом решить. К восьмому классу натаскаешься так, что будешь всё угадывать заранее. Легко относиться к плохим оценкам, форме, правилам, но серьёзно к тому, чтобы ребёнок мог объяснить, почему он так решает. Рисовать задачки. Боюсь, что всё это забота родителей, увы. В школе этим никто не занимается.
Преподаватель средней школы Вера Юдова
Фото: открытый источник Яндекс-картинки
Родители, увлечённые ранним развитием детей, наверняка слышали о ментальной арифметике. А возможно, что не только слышали, но и водят ребёнка на занятия. Давайте разберёмся подробнее в том, что же это за волшебный способ обучения и не навредит ли он нашим детям.
Что такое ментальная арифметика?
Ментальная арифметика – одна из методик обучения устному счёту. Сначала дети учатся считать с помощью счётов – абакуса (соробана). Затем они производят вычисления в уме, воображая абакус. Эти необычные счёты были изобретены в Китае несколько тысячелетий назад. Но более популярными стали в Японии, где и сейчас дети в младших классах обязательно учатся считать с их помощью.
Абакус представляет собой деревянные счёты прямоугольной формы, в которых 13 (или больше, но всегда нечётное число) вертикальных спиц, поделенных поперёк продольной планкой. На каждом ряду спиц нанизаны косточки, которые помогают ребёнку визуализировать десятичную систему. Манипулируя этими косточками, ребёнок производит сложные арифметические действия.
Что обещают школы, обучающие детей ментальному счёту?
Фото: открытый источник Яндекс-картинки
В России в последнее время появилось много школ, которые предлагают курс ментальной арифметики для детей. Главной своей целью преподаватели этих школ называют развитие обоих полушарий мозга, увеличение объёма памяти, развитие креативного мышления ребёнка. А вот быстрый устный счёт вовсе называют побочным эффектом методики. Свою систему обучения эти школы преподносят как прогрессивную развивающую программу интеллектуального воспитания.
Школы, предлагающие курс ментальной арифметики, стали очень популярными в России после нескольких передач по телевизору, в которых дети демонстрировали невероятную скорость вычисления различных примеров с двух- и трёхзначными числами. Телепередачи, ролики на Youtube сделали своё дело: многие родители захотели, чтобы их дети тоже демонстрировали чудеса устного счёта и развили обещанные рекламой навыки. Но давайте разберёмся, есть ли достоверные исследования, подтверждающие, что занятия ментальной арифметикой действительно сделают из детишек вундеркиндов.
Профессор Стэнфордского университета вместе с коллегами провёл широкомасштабное исследование в Индии. Испытуемым было предложено выполнять арифметические действия, но при этом им мешали разными способами (создавали шум, постукивали, читали вслух). Группа детей, которые занимались ментальной арифметикой, показали более высокие результаты, чем группа детей, не занимавшихся по этой методике.
Фото: открытый источник Яндекс-картинки
Другие исследования дали не столь однозначные результаты. Проведя исследования учащихся первых и вторых классов в США, авторы заявили, что у американских детей рабочая память (часть кратковременной памяти, где хранится информация во время её обработки) лучше не стала и в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик. Психолог Дэвид Барнер провёл трёхлетнее исследование детей в Индии. Выводы гласили о том, что некоторые школьники скорее всего лучше справляются с арифметическими вычислениями, но всё же результат зависит от способностей ребёнка.
Так стоит ли вести ребёнка на занятия ментальной арифметикой?
Несомненно, что занимаясь систематически, ежедневно уделяя время для закрепления материала (это обязательное условие в ментальных школах) вы не сделаете ребёнку хуже. Однозначно, ребёнок научится трудиться, добиваться поставленных целей, обретёт навык быстрого устного счёта. В школах ментальной арифметики детям создаётся ситуация успеха, что положительно влияет на развитие самооценки ребёнка.
Но всё же примем во внимание мнение некоторых российских математиков. Автор книги «Математика в твоих руках» Женя Кац утверждает, что по сути ментальная методика основывается на «натаскивании, заучивании и дрессировке».
«Для способных ребят заниматься ментальной арифметикой не вредно, но и не особенно полезно: время можно было бы потратить на что-то действительно развивающее – например, на настоящую математику, которая куда интереснее сложения и вычитания на скорость»,
– утверждает основатель образовательной онлайн-платформы Учи.ru Иван Коломиец.
Фото: открытый источник Яндекс-картинки
Преподаватель математики, лауреат премии мэра Москвы Александр Шевкин и Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена оценивают ментальную арифметику довольно скептически, утверждая, что это сильно распиаренный бизнес-проект.
«Ничего вредного в ней (ментальной арифметике) нет, но нужна ли детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители»,
– говорит Александр Шевкин и приводит в пример высказывание известного популяризатора различных способов обучения математики Дьердя Пойи: «Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?».
Итак, занятия ментальной арифметикой вряд ли навредят вашему ребёнку. А вот стоит ли посвящать два-три года изучению этой методики и тратить на это немалую сумму денег, решать только родителям.
Если вам понравилась наша статья, ставьте лайк! А в комментариях можете предложить темы, о которых вам хотелось бы почитать на нашем канале.