Головоломки со спичками польза и вред

Авторы проекта: Кочеткова Елизавета, Серая Ольга, Яшкина Ольга ученицы 6 «В» класса

Тип проекта: информационно-поисковый

Тема проекта: Головоломки со спичками

АННОТАЦИЯ

Гипотеза: существует ли система решения головоломок?

Цель проекта:

1. Систематизировать головоломки со спичками

2. Найти методы решения головоломок со спичками

Задачи: 

1. Поиск исторических фактов

2. Познакомится с различными видами головоломок

3. Систематизировать головоломки со спичками

4. Составить мини-задачник с популярными головоломками со спичками

Методы работы, используемые в проекте:

В процессе работы над проектом нами использовались следующие методы научного исследования:

– описательный метод

– метод анализа

– метод синтеза

– экспериментальный метод

Этапы работы над проектом

Разработанный нами исследовательский проект включает три этапа:

1-й этап подготовительный (составление энциклопедической справки)

2-й этап поисково- исследовательский

3-й этап трансляционно- оформительский

Оглавление

Введение

1. Головоломки со спичками

  1. 1. История спичек

  1. 2. Классификация головоломок со спичками

2. Методы решения головоломок со спичками

2.1. Арифметические задачи

2.2. Задачи с геометрическими фигурами

2.2.1. Задачи с квадратами

2.2.2. Задачи с треугольниками

2.2.3. Задачи с другими фигурами

Заключение

Список использованных источников и литературы

Приложения

Введение

Величие человека – в его способности мыслить.

Б. Паскаль

В свободное от учебы время многие из нас любят играть в компьютерные игры. Наиболее популярная среди наших друзей – это игры квесты.

Квест (английское “quest”, поиск) – это разновидность игр, в которых ваш герой проходит по запланированному сюжету, стремясь выполнить какое-то поручение (примеры: убить дракона, спасти мир, вымыть посуду и т.д.). Для достижения этой главной цели герою необходимо сначала выполнить несколько второстепенных заданий (примеры: найти меч-кладенец, узнать, что угрожает миру, купить моющее средство и т.д.); выполнение этих подзадач может сводится к под-подзадачам, многие из которых содержат головоломки. И у нас возник вопрос: а что же такое головоломка?

Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.

Безусловно, в начале начал была математика.

По сути, многие древние задачи представляли собой головоломки, которые использовались в обучении. Решение каких-то из них влекло за собой дальнейшие успехи математики, что, в свою очередь, способствовало разнообразию самих головоломок, так как расширяло их тематическую содержательность.

Уже в древней Месопотамии, почти пять тысяч лет назад, составляли и решали достаточно сложные алгебраические задачи на определение неизвестной величины. Позже в Древнем Египте появились первые задачники.

Задачи, помещенные в них, были просты с точки зрения сегодняшнего дня, но уже тогда многие из них имели житейскую наполненность, а это приближало бесстрастные вычисления к реальности. Их безошибочно можно отнести к головоломкам, так как относительная простота сочеталась с изрядной долей содержательности, превращая поиски решения в увлекательное занятие.

Задача 79 из древнеегипетского папируса имеет следующее содержание: В семи домах содержат по семь кошек. Каждая кошка ловит семь мышей в день, а каждая мышь, останься она живой, съела бы за тот же день семь колосьев пшеницы. Если каждый колос может дать семь гектаров зерна, сколько всего здесь перечислено?

Математика формировалась неравномерно, в разное время вклад в ее развитие сделали Вавилон, Древняя Греция, Китай, Индия. Кстати, математика в Вавилоне имела дело не только с арифметикой, но и с алгеброй, серьезно обгоняя в этом отношении Египет. Интересно, что в Вавилоне использовалась шестеричная система счисления.

Эпохой расцвета в средневековой истории головоломок можно считать конец IX века. Рост уровня образования и снижение религиозной нетерпимости к наукам привели к расширению круга любителей логических задач. В это время появилась и первая книга головоломок в Европе — сборник ирландского просветителя Алкуина «Задачи для развития молодого ума».

Наиболее широкое распространение головоломки получили на рубеже XIX и XX веков. Благодаря деятельности американца Сэма Лойда и англичанина Генри Дьюдени головоломки проникли во многие периодические издания, стали популярны среди широких слоев населения. Лойд считается автором популярнейшей во всем мире головоломки «Пятнашки». Игра была настолько популярной, что некоторые работодатели вынуждены были издать приказ о запрете приносить её на работу.

Следующим толчком в развитии головоломок стало изобретение в 1974 году венгром Эрнё Рубиком знаменитого кубика. Кубик Рубика стал не только игрушкой, но и объектом исследований математиков и инженеров. Стали проводятся соревнования по скоростной сборке кубика. Современная индустрия головоломок стремительно развивается. Постоянно на рынке появляются новые игры, конструкции и издания, призванные держать интеллект человека в тонусе, развивать логику, тренировать нестандартное мышление и повышать интеллектуальный уровень в целом.

С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — интеллектуальному виду состязаний, в котором участники соревнуются в скоростном решении головоломок на бумаге.

В данной работе мы решили рассмотреть головоломки со спичками, которые очень часто применяются как на уроках математики, так и в различных конкурсах.

1. Головоломки со спичками

Решение логических задач со спичками — прекрасный способ с пользой провести свободное время, тренируя при этом свою логику и смекалку. Из спичек можно составить всевозможные прямоугольные фигуры, превращая одну фигуру в другую, путем перекладывания спичек; даже теоремы можно доказывать используя спички. Головоломки со спичками известны очень давно, первые из них появились около 3 тысяч лет назад в Китае, задолго до появления самих спичек и являются одной из самых распространённых категорий головоломок с небольшими предметами. Тогда уже существовали геометрические упражнения с фигурами, составленными из бамбуковых палочек одинакового разме ра. Однако до наших дней дошли лишь немногие из древних задач.

Некоторая популярность вернулась к задачам со спичка ми в конце XIX века — тогда это было популярным развлече нием. В это время вышла книга шведского педагога Софуса Тромгольта «Игры со спичками. Задачи и развлечения», ко торая вскоре была переведена на русский язык и издана в 1907 году. Эта книга практически полностью охватывала все виды задач, игр, фо кусов и развлечений со спичками. Однако большая часть ус ловий задач была сформулирована некорректно, было много небезопасных заданий с поджиганием спичек, а также баналь ных арифметических задач на вычисление. Сейчас сборника С.Тромгольта нет даже в центральных библиотеках крупных городов, эта книга стала библиографической редкостью, не доступной современному читателю.

В 1926 и 1939 годах вышли две небольшие брошюры Я. И. Перельмана, где содержались некоторые задачи со спич ками, связанные с геометрическими фигурами. Также были изданы книги Е. И. Игнатьева «В царстве смекалки» (1908), Я. И. Перельмана «Веселые задачи. 101 головоломка для юных математиков» (1916), Б. А. Кордемского «Математическая смекалка» (1950) и другие, в которых имелось по одной главе задач со спичками. В некоторых книгах зарубежных авторов тоже встречаются подобные задачи, к примеру, у американца Ч. Б. Таунсенда, где в аналогичных задачах спички заменены карандашами, гвоздями, сигаретами, зубочистками и т. д. Сейчас книги Я. И. Перельмана и Б. А. Кордемского переиз даны, также можно встретить «спичечные» задачи в современ ных сборниках.

А когда вообще придумали спички – предмет, послуживший созданию занимательных задач в математике?

1. 1. История спичек

С тех пор, как человек научился добывать огонь трением, в голове его прочно засела мысль, как усовершенствовать и ускорить этот процесс? И пусть позднейших способов получения огня было немало, все они померкли перед впервые придуманной спичкой.

Первые в мире спички с головками из фосфора придумал француз Шарль Сория в 1831 году.

История изобретений и открытий в химии в конце XVIII — начале XIX вв., приведшая к изобретению различного типа спичек достаточно запутана. Международного патентного права тогда ещё не существовало, страны Европы часто оспаривали первенство друг друга во многих проектах, и различные изобретения и открытия появлялись практически одновременно в разных странах. Поэтому имеет смысл говорить только о промышленном (мануфактурном) производстве спичек.

Первые спички появились в конце XVIII века. Это были химические спички, зажигавшиеся при соприкосновении головки из смеси сахара и перхлората калия с серной кислотой. В 1813 г. в Вене была зарегистрирована первая в Австро-Венгрии спичечная мануфактура Mahliard’а и Wik’а по производству химических спичек. Ко времени начала производства серных спичек (1826 г.) английским химиком и аптекарем Джоном Уокером (John Walker) химические спички были уже достаточно широко распространены в Европе (вариантом такой спички пользовался Чарлз Дарвин, раскусывая стекло колбочки с кислотой и рискуя обжечься).

Головки в спичках Джона Уокера состояли из смеси сульфида сурьмы, бертолетовой соли и гуммиарабика (камеди — вязкой жидкости, выделяемой акацией). При трении такой спички о наждачную бумагу (тёрку) или другую достаточно шершавую поверхность её головка легко зажигается.

Спички Уокера были длиной в целый ярд. Они упаковывались в оловянные пеналы по 100 штук, однако больших денег на своем изобретении Уокер не заработал. К тому же, эти спички имели ужасный запах. Позже начали поступать в продажу спички меньшей величины.

В 1830 году 19-летний французский химик Шарль Сориа изобрёл фосфорные спички, состоявшие из смеси бертолетовой соли, белого фосфора и клея. Эти спички были весьма огнеопасны, поскольку загорались даже от взаимного трения в коробке и при трении о любую твёрдую поверхность, например, подошву сапога (как тут не вспомнить героя Чарли Чаплина, который зажигал спичку о собственные штаны). В то время ходил английский анекдот, в котором целая спичка говорит другой, полуобгоревшей: «Видишь, чем кончается твоя скверная привычка чесать затылок!» Спички Сориа не имели запаха, однако были вредны для здоровья, поскольку белый фосфор очень ядовит.

Основным недостатком спичек Уокера и Сориа была нестабильность зажигания черенка спички — время горения головки было очень мало. Выход нашёлся в изобретении фосфорно-серных спичек, головка которых изготавливалась в два этапа — сначала черенок обмакивался в смесь серы, воска или стеарина, небольшого количества бертолетовой соли и клея, а затем в смесь белого фосфора, бертолетовой соли и клея. Вспышка фосфора зажигала более медленно горящую смесь серы и воска, от которой зажигался черенок спички.

Эти спички оставались опасными не только в производстве, но и в использовании — погашенные черенки спичек продолжали тлеть, приводя к частым пожарам. Эту проблему удалось решить, пропитав черенок спички фосфорнокислым аммонием (NH4H2PO4). Такие спички стали называться импрегнированными (англ. impregnated — пропитанные) или, позже, безопасными. Для стабильного горения черенка его начали пропитывать воском или стеарином (позднее — парафином).

В 1855 году шведский химик Йохан Лундстрем нанес красный фосфор на поверхность наждачной бумаги и заменил им же белый фосфор в составе головки спички. Такие спички уже не приносили вреда здоровью, легко зажигались о заранее приготовленную поверхность и практически не самовоспламенялись. Йохан Лундстрем патентует первую «шведскую спичку», дошедшую практически до наших дней. В 1855 году спички Лундстрема были удостоены медали на Всемирной выставке в Париже. Позднее фосфор был полностью выведен из состава головок спичек и оставался только в составе намазки (тёрки).

С развитием производства «шведских» спичек, производство спичек с использованием белого фосфора было запрещено почти во всех странах

 Конечно же с изобретение спичек человек облегчил себе ряд бытовых задач. Но и стал использовать их для досуга, например, придумал задачи со спичками.

1. 2.  Классификация головоломок со спичками

Для решения задач со спичками нет конкретных правил, формул, определений. Методом манипуляций, проб и ошибок мы приходим к верному решению. Вариантов решений может быть несколько. К одной картинке можно придумать свои вопросы. Всё зависит от работы вашей мысли.  Задачи и головоломки со спичками – это игры для ума. Чем больше вы играете, тем больше идей у вас появляется, а количество – ключ к творчеству. Французский писатель Стендаль однажды заметил:

“Как пароходу необходим уголь, так мне необходимы три-четыре кубических фута идей в день”.

Чтобы решать такие задачи, надо отказаться от привычного взгляда на вещи. Всегда придерживаясь одной перспективы, вы сами очерчиваете тот круг, внутри которого блуждают ваши мысли. Попробуйте расширить этот круг и у вас появится множество идей.

Рассмотрев огромное количество задач, мы попробовали составить классификацию задач со спичками:

1. Арифметические задачи

2. Задачи с геометрическими фигурами

 2. 1. Задачи с квадратами

 2. 2. Задачи с треугольниками

 2. 3. Задачи с другими фигурами

2. Методы решения головоломок со спичками

Решение головоломок, как правило, требует логического мышления или математической сообразительности, но не специальные знания высокого уровня. А значит люди разного возраста и образования могут легко организовать свой интеллектуальный досуг. Головоломки представляют собой логические или математические задачи в различных любопытных формах. Процесс разгадывания головоломок является эффективным способом развития и воспитания подрастающего поколения, повышает интеллект и сообразительность  в любом возрасте, пробуждает скрытые возможности человека.

Рассмотрим методы решения математических головоломок, составленных из спичек. И несмотря на то, что спички являются запрещённой для детей забавой, увлечение ими в форме составления и решения головоломок, позволит им напрочь забыть о их прямом назначении.

2.1. Арифметические задачи

Арифметические задачи можно разделить на задачи с использование уравнений и неравенств с римскими и арабскими цифрами. Могут быть задачи на перемещение одной и более спичек, а так же задачи в которых необходимо вообще убрать спички. Например,

1. Переложите одну спичку, чтобы равенство стало верным (это можно сделать двумя способами):

2. Переложите две спички, так чтобы равенство стало верным.

3. Поменяйте местами две спички и получите еще одно верное равенство.

4. На листе бумаги лежат спички. Знаки действии нарисованы на этом же листе. Какое минимальное число спичек на этом листе нужно переложить, чтобы получилось верное равенство?

5. Переложите спички так, чтобы стал верным пример

6. Переложите 1 спичку, чтобы в равенстве были одинаковые цифры.

2.2. Задачи с геометрическими фигурами

2.2.3. Задачи с квадратами

1. Из 12 спичек выложено 4 одинаковых квадрата, при этом образуется еще один квадрат (большой). Требуется отобрать 2 спички, остальные не трогать, должно получится два неравных квадрата. (задача 1 в «Математические загадки»)

2. Из 24 спичек выложен квадрат и девятью квадратными ячейками. Требуется переложить 12 спичек, чтобы образовались 2 равных квадрата. (задача 4 в «Математические загадки»)

2.2.4. Задачи с треугольниками

1. Из трех спичек легко составить равносторонний треугольник. Возьмите 6 спичек и составьте 8 равносторонних треугольников. (задача 23 в «Математические загадки»)

2. Для составления одного равностороннего треугольника необходимо 3 спички, а для составления 6 равносторонних треугольников, равных между собой, достаточно 12 спичек. Сделайте! После этого переложите 4 спички с одного места на другое так, чтобы образовались 3 равносторонних треугольника, из которых только 2 были бы равны между собой. (задача 33 в «Математические загадки»).

2.2.5. Задачи с другими фигурами

1. Из спичек постройте правильный шестиугольник (задача 39 в «Математические загадки»)

2. 8 спичек уложите так, чтобы образовались 1 восьмиугольник, два квадрата и восемь треугольников, все в одной фигуре. (задача 37 в «Математические загадки»)

3. Из 6 спичек построена стрела. Переложите 7 спичек так, чтобы получилось 5 равных четырехугольников. (задача 29 в «Математические загадки»)

Решения задач см. Приложение.

Заключение

В результате данной исследовательской работы мы убедились в том, что задачи со спичками позволяют развивать пространствен ное воображение и нестандартное логическое мышление.

Все, что понадобится для решения задач, — это коробок спичек.

Мы выполнили все задачи, которые ставили перед собой в начале данной работы:

1. Познакомились с различными видами головоломок

2. Смогли систематизировать головоломки со спичками

3. Составили мини-задачник с популярными головоломками со спичками

Вывод: четкой системы решения головоломок со спичками нет, но есть ряд закономерностей, по которым можно решать похожие головоломки. Если четко разобраться в решение, возможно и составлять свои головоломки.

В процессе работы над проектом, мы решили не останавливаться на достигнутом и в дальнейшим рассмотреть остальные задачи и составить свои собственные.

Список использованных источников и литературы

1. «Увлекательные задачи, головоломки с монетами и спичками»,Тарадейко Н. С., Донецк, ООО «ПКФ «БАО»», 2011

2.  «Математические чудеса и тайны», Мартин Гарднер, М, «Наука», 1978

3. «Занимательная математика» Я. И. Перельман, М, «Время», 1927

4. https://wiki.iteach.ru

5. https://www.umeivse.ru

6. https://spichki.abca.ru

7. https://le-savchen.ucoz.ru

8. https://vremyazabav.ru

ПРИЛОЖЕНИЕ

Решение задач

Арифметические задачи

1.

1-й способ

2-й способ

2.

1-й способ

2-й способ

3. Аналогично задачи № 2

4. Не надо перекладывать спички. Достаточно перевернуть лист бумаги.

5.

6.

Задачи с квадратами

1.

2. Переложить спички, распложенные в центре, получим 2 квадрата

Задачи с треугольниками

1.

2.

Задачи с другими фигурами

1.

2.

3.