Какая точка на кривой производственных возможностей характеризует выбор в пользу будущих товаров
Кривая производственных возможностей
Крива́я произво́дственных возмо́жностей (англ. production possibilities curve) — это кривая, показывающая различные комбинации максимальных объёмов производства нескольких благ (товаров или услуг), которые могут быть созданы в условиях полной занятости при использовании всех имеющихся в экономике ресурсов.
Различные комбинации выпуска отражают разные варианты использования ограниченных ресурсов. Например, труд может быть использован при производстве разных благ. Использование единицы труда в производстве одного блага приводит к невозможности его использования в производстве любого другого блага. Поэтому увеличение выпуска в одном секторе экономики ведет к альтернативным издержкам в виде снижения выпуска в другом секторе.
В разных секторах экономики ресурсы могут использоваться с разной эффективностью, поэтому кривая производственных возможностей отражает сложную нелинейную зависимость между различными комбинациями выпуска. Интенсивность использования ресурса зависит от наличия других факторов производства. Например, производительность труда зависит от наличия капитала, а также от уровня технологий. На выпуск также оказывает влияние закон убывающей предельной отдачи: при увеличении какого-либо ресурса и неизменном количестве других ресурсов предельная отдача будет снижаться.
Кривая производственных возможностей является частью задачи оптимального распределения ресурсов.
Определение[править | править код]
Согласно К.Р. Макконнеллу и С.Л. Брю Кривая производственных возможностей — кривая, демонстрирующая различные комбинации двух товаров или услуг, которые могут быть произведены в условиях полной занятости и полного объёма производства в экономике с постоянными запасами ресурсов и неизменной технологией[1].
Формальное определение[править | править код]
Формальное определение отражает математическую взаимосвязь между различными комбинациями товаров и услуг. Эта зависимость может быть задана уравнением на плоскости:
Вывод[править | править код]
Предположения[править | править код]
Построение кривой производственных возможностей опирается на ряд предположений[1]:
- Экономика эффективна, то есть в экономике достигается полная занятость и полный объём производства.
- Количество и качество ресурсов в экономике постоянно в течение некоторого периода времени.
- Уровень технологий является постоянным.
- Экономика является двухсекторной.
Графический вывод[править | править код]
На графике кривая производственных возможностей обычно представляется выпуклой вверх гладкой линией, полностью лежащей в первой четверти координатной плоскости. На осях отложены количества выпускаемых благ. Точки пересечения с осями соответствуют ситуациям, когда все ресурсы сосредоточены в производстве одного из благ. Выпуклость вверх означает, что ради увеличения производства одного блага на единицу нужно жертвовать все большим количеством второго блага. Тем самым кривая отражает закон убывающей предельной отдачи.
Точки А, Б, В, Г, Д лежат на кривой и отражают различные комбинации выпуска при полном использовании ресурсов. Точка E внутри графика с соответствует неполному (нерациональному) использованию имеющихся ресурсов. Точка Ж над графиком недостижима при заданном количестве ресурсов и имеющемся уровне технологий. Попасть в эту точку можно, если увеличить количество используемых ресурсов или усовершенствовать технологии производства, повысив производительность труда. Например, можно заменить ручной труд на машинный.
Формальный вывод[править | править код]
Кривую производственных возможностей для двухсекторной экономики можно получить формально из следующих предположений.
- Производство каждого товара описывается неоклассической производственной функцией: .
- Количество капитала в каждом секторе задано :.
- Уровень технологий не меняется: .
- Количество труда в целом в экономике задано:
Тогда построение кривой сводится к поиску значений выпуска при различных вариантах использования трудовых ресурсов в экономике. Переток рабочей силы из одного сектора экономики в другой приводит к росту выпуска в первом секторе и падению во втором. Так как предельная отдача труда является убывающей функцией, то изменение выпуска в разных секторах не являются одинаковыми. В первом секторе предельная отдача падает, а во втором растет. Это приводит к тому, что кривая имеет выпуклую (вверх) форму.
Пример формального вывода[править | править код]
Предположим, что количество капитала и уровень технологий в обоих секторах одинаков. Выпуск описывается производственной функций Кобба-Дугласа с одинаковыми параметрами . Количество труда задано . Тогда кривая производственных возможностей описывается уравнением:
Аналогичным образом можно получить границу производственных возможностей для произвольных значений параметров (общей факторной производительности, капитала, параметра производственной функции и т.д.), а также для произвольного количества благ. Для произвольного количества благ граница производственных возможностей будет являться поверхностью (гиперповерхностью) в n-мерном пространстве.
Свойства[править | править код]
Кривая производственных возможностей, или граница производственных возможностей (англ. production possibility frontier (PPF)), или кривая трансформации продукции, представляет собой график сравнения темпов производства двух товаров, на которые используется некоторое ограниченное значение факторов производства. Кривая PPF показывает возможный перечисленный уровень производства одного товара, в результате дающий уровень производства другого. Таким образом можно определить эффективность производства так, чтобы производство одного товара давало максимальный уровень производства другого товара. Период времени обусловлен также и технологиями производства. Товар может быть сопоставлен с благом или услугой.
Кривая производственных возможностей показывает все достижимые комбинации производства продукции, а лежащие вне кривой производственных возможностей, недостижимы из-за редкости ресурсов.
При движении по кривой возможен только один, лучший вариант движения, который дает максимальный результат при минимальных затратах. Кривая производственных возможностей показывает совокупность всех точек или решений, в пределах которых следует выбирать оптимальный вариант. Все остальные точки представляют собой упущенные возможности или альтернативные затраты[1].
Количество других товаров, от которых необходимо отказаться, чтобы получить некоторое количество данного товара, называется альтернативными издержками. Кривая – убывающая, что подразумевает существование альтернативных издержек. Форма кривой производственных возможностей показывает цену одного товара, выраженную в альтернативном количестве другого. Цена КПВ в рыночной экономике — это отражение альтернативной стоимости альтернативных издержек или издержек упущенных возможностей. Она может выражаться в товарах, в деньгах или во времени[1].
Кривая, как правило, изображается как выпуклая вверх («выгнутая») от начала координат, но также может быть представлена как выпуклая вниз или линейная (прямая), в зависимости от ряда факторов. Вогнутость показывает увеличение альтернативных издержек[1].
Практическое применение[править | править код]
Кривая производственных возможностей показывает:
- Тенденции роста альтернативных издержек производства в условиях увеличения производства одного из товаров.
- Уровень эффективности производства.
КПВ может отражать различия в производственных возможностях разных стран.
Кривая может быть использована для представления ряда экономических понятий, таких как нехватка ресурсов, альтернативные издержки, эффективность производства, эффективность распределения ресурсов, а также экономии за счёт масштабов. Кроме того, внешнее смещение кривой – результат роста доступности ресурсов, таких как физический капитал, рабочая сила и технический прогресс наших знаний. С другой стороны, кривая будет смещаться внутрь, если сокращается рабочая сила, запасы исходного сырья исчерпываются или стихийное бедствие уменьшит запас физического капитала. Комбинация представляет собой точку на кривой, где экономика работ показывает приоритеты или выбор экономики, как выбор между производством большего числа товаров производственного назначения и меньшего товаров народного потребления, или наоборот.
Согласно К.Р. Макконнеллу и С.Л. Брю возможными областями практического применения кривой производственных возможностей являются[1]:
- использование в качестве микроэкономического инструмента в части бюджетного ограничения, набора альтернативных возможностей;
- в части анализа производственных возможностей в критические периоды, например перед вступлением в войну и во время войны, когда необходимо увеличить производство при уже достигнутой полной занятости;
- при анализе различных дискриминаций, когда их устранение придаёт существенный прирост экономики;
- в части инструмента при выборе взаимоисключающих альтернатив, например сохранения окружающей среды и увеличения вредного производства;
- в части инструментария при анализе увеличения производительности труда, когда необходимо выбрать текущий уровень инвестиций за счет снижения текущего уровня потребления;
- использование во внешнеторговом анализе, когда страна за счёт внешней торговли имеет возможность достичь уровень выше своей границы производственной возможности и создания торгового дефицита;
- использование в качестве инструментария в экологической экономике, анализ последствий смещения кривой производственных возможностей влево;
- при анализе наложения торгового эмбарго на страну, и анализ последствий смещения кривой производственных возможностей влево.
Эффективность[править | править код]
An example PPF with illustrative points marked
Кривая показывает все возможные комбинации нескольких товаров, которые могут быть произведены одновременно в течение определённого периода времени, при прочих равных условиях. Как правило, она принимает форму кривой, показанной на рисунке справа. Для экономики, при увеличении количества одного произведённого товара, производство другого товара должно быть уменьшено. Так, производство сливочного масла должно быть сокращено для того, чтобы производить больше оружия. Кривые показывают, какова зависимость между уменьшением объёмов последнего производства и увеличением первого, и наоборот.
Примечания[править | править код]
Как известно, главной проблемой экономики является удовлетворение (а точнее его невозможность) безграничных человеческих потребностей в условиях ограниченности располагаемых ресурсов. Ограниченное количество имеющихся у нас ресурсов позволяет произвести конечное количество благ и услуг.
Определение 1
Кривая производственных возможностей, о которой пойдет речь в данной теме, показывает все возможные комбинации производства различных благ при условии полного и эффективного использования имеющихся ограниченных ресурсов.
Предпосылки построения КПВ:
- В экономике производятся только два вида товаров/услуг;
- В экономике должна применятся самая эффективная технология из всех существующих на данный момент.
Обратимся к графику некоторой КПВ:
Область, ограниченная графиком КПВ, показывает все доступные нам точки при данном запасе ресурсов и данной технологии.
Рассмотрим $3$ точки:
Точка $A$ лежит под графиком КПВ. Данная точка является неэффективной по Парето (был такой итальянский учёный), потому что можно увеличить объём производства одного блага, не уменьшая количество другого.
Точка $B$ является эффективной по Парето, ибо нельзя увеличить объём производства одного блага, не уменьшая объём производства другого блага.
Точка $C$ является недостижимой при имеющемся количестве ресурсов и данной технологии.
В неэффективную точку можно попасть, если ресурсы используются неэффективно
Функция КПВ
КПВ – невозрастающая функция.
В большинстве случаев КПВ является убывающей функцией. Возьмем произвольную точку $A$, лежащую на графике функции КПВ. В данной точке уже задействованы в производстве товаров $x$ и $y$ все имеющиеся ресурсы. Чтобы увеличить производство товара $x$ ($x_1 to x_2$), нам придётся уменьшить количество производимого товара $y$ ($y_1 to y_2$) (уменьшая объём производства товара $y$, мы освобождаем некоторое количество ресурсов, которые теперь пойдут на производство дополнительных единиц товара $x$). Таким образом, мы имеет положительный прирост аргумента $(x_2-x_1 > 0)$ и отрицательный прирост значения функции $(y_2-y_1<0)$. Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, следовательно, данная функция является убывающей.
Альтернативная стоимость и КПВ
Определение 2
Альтернативная стоимость показывает от какого количества единиц другого блага (например, блага $y$) нужно отказаться для производства одной дополнительной единицы первого блага (например, блага $x$)
Геометрический смысл альтернативной стоимости
Наиболее часто встречающимися графиками КПВ являются линейная и вогнутая функции.
Разберем геометрический смысл $AC$ на примере вогнутой функции:
Если мы работаем с дискретными величинами, прирост $x$ и прирост $y$ являются целыми числами, альтернативная стоимость дополнительной единицы $x$ равна $dfrac{Delta y}{Delta x}=tgalpha$, то есть тангенсу угла наклона секущей. (Деля $Delta y$ на $Delta x$ мы ищем сколько единиц товара $y$ приходится на дополнительную единицу товара $x$).
Но во многих экономических задачах товары считаются бесконечно делимыми. В таком случае нам нужно посчитать то количество товара $y$ от которого нам пришлось отказаться, чтобы произвести дополнительное бесконечно малое количество товара $x$. В данной ситуации альтернативная стоимость товара $x$ в некоторой точке $A$ (АС приращения $x_A$ на бесконечно малую величину) – это угол наклона касательной в этой точке, то есть производная функции КПВ.
Подробнее о производных и секущих вы можете узнать здесь.
Закон, актуальный для вогнутых функций:
При увеличении объёмов производства товара его альтернативная стоимость растет ($Delta y_2>Delta y_1$). Товар может обладать возрастающей альтернативной стоимостью, ибо при увеличении количества одного товара для его производства используются всё менее и менее приспособленные ресурсы. Вогнутость КПВ обусловлена невзаимозаменяемостью ресурсов.
Линейная функция обладает постоянной альтернативной стоимостью на всём своём протяжении. Её альтернативная стоимость вычисляется также как и у вогнутой функции (только работаем мы теперь не с касательной и секущей, а с графиком самой функции). Товар может обладать постоянной альтернативной стоимостью, если ресурсы, необходимые для его производства являются более или менее взаимозаменяемыми.
$AC_x=tgalpha$
$AC_y=tgbeta$
Также нельзя забывать про существование выпуклых функций КПВ. Подобные КПВ обладают убывающей альтернативной стоимостью из-за возрастающей отдачи от масштаба: если мы задействуем в производстве товара много ресурсов, то получается производить его с меньшими издержками. $AC$ данных функций измеряется также, как и любых других, и равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной в точку касания при бесконечно делимом $x$ ($AC_x=tgbeta$) или тангенсу угла наклона секущей ($AC_x=tgalpha$) при работе с дискретными величинами.
Ещё существуют КПВ с разной выпуклостью на разных участках.
Безграничность человеческих потребностей и ограниченность экономических ресурсов ставят перед людьми проблему рационального экономического выбора направлений и способов использования ресурсов между различными конкурирующими целями. Суть проблемы выбора состоит в том, что если каждый ресурс, используемый для удовлетворения многообразных потребностей ограничен, то всегда существует проблема альтернативного его использования и поиска наилучшего сочетания имеющихся средств и возможностей.
Рациональный экономический выбор — это выбор, который делается на основе сопоставления выгод и альтернативных издержек (затрат) принимаемого решения. При этом выбирается тот вариант поведения (действия), который экономически наиболее выгоден, т.е. приносит наибольшие выгоды по сравнению с издержками.
Составляющими проблемы выбора, которая существует как на уровне отдельного индивида, так и на уровне общества в целом, являются:
- 1) целесообразность. Для каждого субъекта экономики она разная. Для производителя в условиях рыночной экономики — это максимизация прибыли. Для потребителя — это максимизация полезности;
- 2) вариативность. Для производителя она превращается в необходимость поиска ответа на следующие вопросы: “Что производить? Как производить? Для кого производить?”. Вопросы, на которые должен найти ответ покупатель, похожи: “Что купить? Где купить? По какой цене купить?”;
- 3) выбор критериев. Рациональный человек действует в соответствии с двумя принципами. Первый принцип максимума — при данных затра
Рис. 2.1. Кривая производственных возможностей
тах максимизировать результат. Второй принцип минимума — при заданном результате минимизировать затраты. Связь между результатом и затратами, как было сказано выше (рис. 2.1.), характеризует категория эффективность — основная категория экономической теории, изучение которой позволяет найти пути наилучшего использования ресурсов, чтобы максимально полно удовлетворить безграничные потребности общества;
4) цена выбора. Выбирая тот или иной вариант, человек (общество) от чего-то отказывается, т.е. платит за свой выбор. Эту цену экономисты называют по-разному: альтернативной стоимостью, альтернативными издержками, издержками отвергнутых возможностей, вмененными издержками и Др. Понятие “цена выбора”, появляется, во-первых, тогда, когда появляется возможность выбора; во-вторых, это понятие имеет смысл при наличии ограниченности ресурсов и благ; в-третьих, оно предполагает наличие конкуренции (конкурирующих способов использования ресурсов, конкурирующих вариантов использования экономических благ).
Цена выбора, которую будем называть альтернативными издержками, может выражаться:
- а) в другом благе, лучшем из невыбранных, от которого пришлось отказаться (в силу ограниченности ресурсов), когда выбор совершался по принципу “или — или”;
- б) в расходах на осуществление принятого решения и упущенных выгодах от лучшего из отвергнутых вариантов. Например, молодой человек может учиться на очном или заочном отделениях института, причем плата за очную форму обучения составляет 15 тыс. руб. в месяц, а на заочную — 7 тыс. руб. в месяц. При учебе на заочном отделении студент может работать и получать 20 тыс. руб. в месяц. Спрашивается: каковы в месяц альтернативные издержки очного обучения? При ответе на этот вопрос рассуждать следует так: учась па заочном отделении, в месяц в денежном выражении студсн’1 имел бы доход П тыс. руб. (20 тыс. руб. 7 тыс. руб.). Обучаясь на очном отделении, он должен платить за учебу 15 тыс. руб. При этом он не получает 13 тыс. руб., которые мог бы иметь, если бы сделал выбор в пользу заочного отделения. Следовательно, “цена” обучения на очном отделении для него складывается из фактической оплаты обучения (15 тыс. руб.) и неполученного дохода в 13 тыс. руб. Таким образом, альтернативные издержки очного обучения в месяц составляют 28 тыс. руб. (15 тыс. руб. + 13 тыс. руб.);
- в) бывают ситуации, когда нельзя отказаться ни от одного из благ (товаров), но увеличение производства или потребления одного из них может произойти, если только сократить производство или потребление другого блага (товара). В этом случае альтернативная стоимость будет определяться тем количеством товара, от производства (потребления) которого пришлось отказаться, чтобы увеличить производство (потребление) другого товара (блага). Иллюстрацию этой ситуации дает экономическая модель кривая производственных возможностей.
Кривая производственных возможностей является графическим изображением проблемы выбора, ограниченности экономических ресурсов и альтернативных издержек в экономике полной занятости. При построении модели кривой производственных возможностей делаются следующие допущения:
- 1) в экономике выпускаются только два товара (две группы товаров);
- 2) количество используемых ресурсов фиксировано и не изменяется;
- 3) уровень технологии задан и не меняется;
- 4) экономика является закрытой, т.е. отсутствуют внешние связи производителя с другими субъектами хозяйственной деятельности.
Предположим, что при существующей технологии производства и полном использовании ресурсов в некотором государстве производятся только два блага: хлеб и одежда. Существуют два крайних варианта: точка Л характеризует максимально возможное производство одежды при отказе от производства хлеба. Точка О означает производство исключительно одного хлеба. Возможны многочисленные промежуточные соотношения (точки В, С и т.д.). Соединив точки Л, В, С, О, мы получим кривую производственных возможностей. Эта кривая показывает комбинации производства двух благ, а также варианты “трансформации” хлеба в одежду, и наоборот. Общество исходит из разнообразных потребностей людей. Поэтому оно не может пойти на крайние варианты — производить либо одежд)’, либо хлеб. Следовательно, оно выбирает производство, лежащее на кривой производственных возможностей (например, в точке В). Если же возникает необходимость увеличить производство хлеба (т.е. перейти в точку С), то при этом придется пожертвовать определенным количеством одежды (В,С|) ради увеличения производства хлеба на величину В2СГ Количество одежды (#,(?,), от которой приходится отказываться ради увеличения производства хлеба, и является альтернативными издержками производства хлеба. При этом обнаруживается, что издержки имеют тенденцию к возрастанию.
Каждая следующая тонна хлеба, произведенная вместо одежды, требует в качестве жертвы отказ от производства большего количества одежды. Графически эта закономерность проявляется в том, что кривая производственных возможностей имеет выпуклую форму. Двигаясь по границе производственных возможностей вниз и увеличивая производство хлеба, приходится вовлекать в его производство все больше и больше сравнительно малоэффективных (для производства хлеба) ресурсов.
Это связано со специализацией ресурсов, используемых в производстве альтернативных товаров и, как следствие, с понижающейся эффективностью их использовании в производстве “неродных” благ. Поэтому выпуск каждой дополнительной тонны хлеба будет “оплачиваться” все большим сокращением выпуска одежды. По мере приближения к оси абсцисс наклон кривой (к данной оси) будет увеличиваться, а значит, будут расти и альтернативные издержки. Так, выпуклость кривой производственных возможностей иллюстрирует закон растущих альтернативных издержек, ценой равных приращений производства одних товаров (в пашем случае хлеба) является сокращение выпуска других товаров (в нашем случае одежды), при этом альтернативные издержки производства каждой дополнительной единицы первого вида товаров (хлеба) увеличиваются.
Уточним еще раз: любая точка, лежащая на кривой производственных возможностей, свидетельствует о рациональном выборе субъекта хозяйствования, о плате за сделанный выбор (альтернативных издержках), о полном и эффективном использовании экономических ресурсов.
А если на модели кривой производственных возможностей взять точку, которая лежит внутри сегмента, ограниченного кривой АВ? Например, точку Е (рис. 2.2). Что будет характеризовать она? Точка Е покажет, что, во-первых, можно увеличить производство одного блага без сокращения производства
Рис. 2.2. Кривая производственных возможностей: изменение доходности
другого, а во-вторых, что экономические ресурсы используются не полностью. В данной ситуации нет необходимости каким-либо образом жертвовать производством одного товара для увеличения производства другого. Это означает, что в точке Е производственные ресурсы используются неэффективно: не используется полностью заложенный в них потенциал. На практике такие ситуации встречаются довольно часто. А если рассмотреть точку, которая лежит правее кривой производственных возможностей? Например, точку К? Эта точка, как и любая другая, лежащая правее кривой производственных возможностей, предпочтительнее любой точки, лежащей на кривой. Однако в данный момент времени при имеющемся у производителя количестве ресурсов и применяемой технологии производства данная точка недостижима.
Однако со временем граница производственных возможностей может сместиться вправо и вверх, так что точка К станет досягаемой. Это будет возможно при использовании новых технологий организации производства, открытии новых способов использования факторов производства и (или) увеличении количества последних. При этом возможны разные варианты (рис. 2.3). Например, если нововведения будут осуществляться в отрасли, производящей блага X, то кривая ЛВ сместится в положение ЛВГ Сдвиг вправо кривой производственных возможностей будет означать экономический рост.
Выйти на более высокую кривую производственных возможностей можно и за счет увеличения накоплений. Пусть в некой виртуальной стране производятся средства производства (У) и предметы потребления (X) (рис. 2.4). Первоначально их производство находится в точке М на кривой ЛВ. Чтобы выйти на более высокую кривую Л1В], необходимо создать новые производственные мощности. Для этого нужно перейти из точки М в
Рис. 2.3. Кривая производственных возможностей: варианты экономического роста
Рис. 2.4. Кривая производственных возможностей: перспективы экономического роста
точку Д т.е. сократить производство предметов потребления и направить высвобождающиеся ресурсы на увеличение выпуска средств производства. В дальнейшем, вводя эти новые средства производства в эксплуатацию, экономика страны сможет перейти на более высокую границу производственных возможностей, например к точке Р. Однако экономика может выйти и к точке С, т.е. продолжить накопление в ущерб текущему потреблению. В таком случае производство начинает работать на себя. Похожая ситуация имела место в советской экономике, когда огромные капитальные вложения направлялись на увеличение выпуска средств производства, в то время как производство потребительских товаров развивалось весьма недостаточно.
Сдвиг кривой производственных возможностей может иметь место и под воздействием так называемого положительного эффекта масштаба производства. Последний означает увеличение выпуска продукции (услуг) при одновременном снижении затрат на выпуск единицы изделия. Факторами положительного эффекта масштаба производства могут стать:
- 1 ) использование более производительных машин и оборудования (например, если диаметр трубы газопровода увеличивается в 2 раза, то объем перекачиваемого газа возрастает в 4 раза);
- 2) специализация производства, характеризующаяся дроблением производственного процесса на отдельные стадии, этапы, циклы, выполняемые работниками узких специальностей. Как правило, при этом используется профильное и специализированное оборудование. Следствием специализации становятся повышение производительности трудам мастерства работников, уменьшение производственного брака, что означает, в конечном счете, рост отдачи производства;
- 3) возможность (в ряде отраслей и при достаточно больших объемах производства) утилизации отходов производства, т.е. превращения их в ресурс для производства дополнительной продукции.
Положительный эффект масштаба производства, как было сказано выше, на модели кривой производственных возможностей изображается в виде сдвига кривой вправо.